Modelagem e Resolução de Problemas de Otimização Combinatória

Esse repositório contem os codigos produzidos na disciplina de "Modelagem e Resolução de Problemas de Otimização Combinatória", que estou cursando com o Professor Alexandre Salles da Cunha, no Departamento de Ciência da Computação da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG).

Objetivo do curso:

Este curso tem como objetivo principal oferecer uma introdução à modelagem de problemas de otimização, concentrando-se especificamente na otimização combinatória. Durante o curso, serão apresentados diversos problemas dessa natureza, juntamente com suas aplicações, e serão discutidos diferentes modelos de Programação Matemática para abordar esses problemas. Em seguida, esses modelos serão implementados em Python e serão resolvidos utilizando algoritmos disponibilizados previamente, através de pacotes de otimização.

Não está dentro do escopo do curso a investigação detalhada dos algoritmos empregados para resolver esses problemas. Serão apresentadas apenas as ideias centrais de alguns desses algoritmos, o suficiente para que os alunos possam utilizar confortavelmente os pacotes de otimização e resolver os modelos propostos, interpretando as soluções encontradas. O foco central está na discussão de técnicas de modelagem.

Em geral, serão discutidas várias formulações distintas para cada problema, explorando diferentes paradigmas de modelagem e destacando as vantagens e desvantagens de cada abordagem. Além disso, serão analisadas as implicações algorítmicas de cada formulação, contribuindo para uma compreensão mais ampla dos desafios envolvidos na resolução de problemas de otimização combinatória.

Problemas de Otimização Combinatória que serão modelados e resolvidos:

• Problemas básicos de conexão em grafos.
• Problema de Steiner em Grafos e variantes.
• Projeto de redes de comunicação resilientes.
• Problemas de Interdição em redes.
• Problema do Caixeiro Viajante e variantes.
• Problemas de estruturas induzidas em grafos.
• Problema de Roteamento de Veículos.
• Problema de Coloração em Grafos.
• Problema de Dominância e Dominância Conexa em Grafos.
• Problemas de Agrupamento e de Clusterização.
• Problema do Corte Máximo.
• Problemas de Sequenciamento de Atividades/Máquinas.
• Cutting-stock (problemas de definir padrões ótimos de cortes)
• Problemas de empacotamento.

Agradeço ao Prof. Alexandre por suas aulas unicas.